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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=(x-2)ex的单调递增区间是 .
函数f(x)=(x-2)e
x
的单调递增区间是
.
求导,利用导数求函数的单调增区间. 【解析】 函数的导数为f'(x)=ex+(x-2)ex=(x-1)ex, 由f'(x)=(x-1)ex>0得x>1. 所以函数的单调递增区间为(1,+∞). 故答案为:(1,+∞).
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考点分析:
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函数y=
的导数是
.
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已知ab≠0,则“a+b=1”是“a
3
+b
3
+ab-a
2
-b
2
=0”的
条件.
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设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数k,定义函数f
k
(x)=
.设函数f(x)=2+x-e
x
,若对任意的x∈(-∞,+∞)恒有f
k
(x)=f(x),则( )
A.k的最大值为2
B.k的最小值为2
C.k的最大值为1
D.k的最小值为1
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函数f(x)=
x
3
+x
2
-3x-4的极小值是( )
A.-4
B.-
C.-
D.-
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“a=
”是“对任意的正数x,2x+
的”( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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