对于(1)若a>1,根据被开方数非负得3-ax≥0从而得出f(x)的定义域,即可进行判断;
(2)利用f(x)在区间(0,1]上是增函数,对a分类讨论,得出一次函数3-ax的增减性,从而得到a的取值范围,即可进行判断;
(3)对a的值分类讨论可知原函数在其定义域为增函数,故无论a取何值,f(x)都没有极值.
【解析】
(1)若a>1,则由3-ax≥0得x≤,得f(x)的定义域是(-∞,].正确;
(2)当a>1时,若f(x)在区间(0,1]上是增函数,则-a>0,即a<0.则a∈∅;
当a<1时,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则,即3≥a>0.则0<a<1.
故(2)正确;
(3)当a>0时,原函数在其定义域为减函数,当a<0时,原函数在其定义域为增函数,故无论a取何值,f(x)都没有极值.正确.
故答案为:(1)(2)(3).