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已知函数f(x)=(a≠1)给出下列命题: (1)若a>1,则f(x)的定义域是...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网(a≠1)给出下列命题:
(1)若a>1,则f(x)的定义域是(-∞,manfen5.com 满分网].
(2)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,则实数a的取值范围是(0,1).
(3)f(x)没有极值.
则其中真命题是   
对于(1)若a>1,根据被开方数非负得3-ax≥0从而得出f(x)的定义域,即可进行判断; (2)利用f(x)在区间(0,1]上是增函数,对a分类讨论,得出一次函数3-ax的增减性,从而得到a的取值范围,即可进行判断; (3)对a的值分类讨论可知原函数在其定义域为增函数,故无论a取何值,f(x)都没有极值. 【解析】 (1)若a>1,则由3-ax≥0得x≤,得f(x)的定义域是(-∞,].正确; (2)当a>1时,若f(x)在区间(0,1]上是增函数,则-a>0,即a<0.则a∈∅; 当a<1时,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则,即3≥a>0.则0<a<1. 故(2)正确; (3)当a>0时,原函数在其定义域为减函数,当a<0时,原函数在其定义域为增函数,故无论a取何值,f(x)都没有极值.正确. 故答案为:(1)(2)(3).
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考点分析:
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