Question

一个无盖的圆柱形容器的底面半径为，母线长为6，现将该容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的时，则圆柱的母线与水平面所成的角的大小为    ．

Answer

由已知中无盖的圆柱形容器的底面半径为，母线长为6，我们易求出容器中水的总体积，再由容器中的水是原来的，我们易求出流出水的体积，再由流水之后空出部分恰好是用一个平面去平分了一个短圆柱．由此解出短圆柱的高，解三角形即可得到答案．
【解析】
容器中水的体积为V=π•r2•h=18π
由容器中的水是原来的，则流出水的体积为3π，
则l′==2
设圆柱的母线与水平面所成的角为α
则tanα==

故答案为：60°