Question

已知点P₁（2，3），P₂（-4，5）和A（-1，2），求过点A且与点P₁，P₂距离相等的直线方程．

Answer

由题意可知过点A且与点P1，P2距离相等的直线有两种情况，当直线与点P1，P2的连线平行时，由两点式求出斜率，再由点斜式写出直线方程，当直线过线段P1P2的中点时，由中点坐标公式求出线段P1P2的中点，然后直接得到直线方程．
【解析】
①当直线与点P1，P2的连线平行时，由直线P1P2的斜率
所以所求直线方程为，即x+3y-5=0；
②当直线过线段P1P2的中点时，因为线段P1P2的中点为（-1，4），所以直线方程为x=-1．
∴所求直线方程为x+3y-5=0或x=-1．