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过点P(1,2)作一直线l,使直线l与点M(2,3)和点N(4,-5)的距离相等...

过点P(1,2)作一直线l,使直线l与点M(2,3)和点N(4,-5)的距离相等,则直线l的方程为    
首先根据直线过P(1,2)设出直线的点斜式,然后根据直线l与点M(2,3)和点N(4,-5)的距离相等,利用点到直线的距离,求出k的值. 【解析】 ∵直线过点P(1,2) ∴设l的方程为:y-2=k(x-1) 即kx-y-k+2=0 又直线l与点M(2,3)和点N(4,-5)的距离相等 ∴= 化简得: k=-4或k=- ∴l的方程为4x+y-6=0或3x+2y-7=0
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