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如图,AB是过椭圆左焦点的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠...

manfen5.com 满分网如图,AB是过椭圆左焦点的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求椭圆方程.
先设处椭圆标准方程,根据椭圆定义可知|BC|=4a-8求得a,进而根据椭圆定义求得|AF|,进而根据勾股定理求得2c,进而求得b,则椭圆方程可得. 【解析】 设椭圆方程为(a>b>0) 根据椭圆定义可知|BC|=4a-8=4, ∴a=2+,|AF|=2a-4=2 ∴c=,b2=a2-c2=4 ∴椭圆方程为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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