Question

设函数．
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）设△ABC的三个内角h（x）、B、C的对应边分别是a、b、c，若，，，求b．

Answer

（1）本题考查三角函数的性质，首先要把原式进行整理，用两角和的余弦公式展开，合并同类项，变为y=Asin（ωx+φ）的形式，再用周期的公式得到结果．
（2）本题结合三角形的问题求解，注意三角形本身的隐含条件，先根据上一问的结果做出角C的正弦值，角B的正弦值，最后应用正弦定理解出要求的边长．
【解析】
（I）
=+
=
=．
∵ω=2，∴．
∴f（x）的最小正周期为π．
（II）由（I）得f（x）=，
∴=．
又，∴=，
∴，
∵△ABC中，，
由正弦定理，得，
∴．