已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍,且过点C(2,1),点C关于原点O的对称点为点D.
(I)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)点P在椭圆E上,直线CP和DP的斜率都存在且不为0,试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由:
(Ⅲ)平行于CD的直线l交椭圆E于M,N两点,求△CMN面积的最大值,并求此时直线l的方程.
考点分析:
相关试题推荐
袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是
.
(I)求n的值;
(II)从袋子中不放回地随机抽取两个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.
①记事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;
②在区间[0,2]内任取两个实数x,y,求事件“x
2+y
2>(a-b)
2恒成立”的概率.
查看答案
设函数
.
(1)求函数f(x)最小正周期;
(2)设△ABC的三个内角h(x)、B、C的对应边分别是a、b、c,若
,
,
,求b.
查看答案
如图所示的几何体中,△ABC为正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F为BE的中点.
(I)若点G在AB上,试确定G点位置,使FG∥平面ADE,并加以证明;
(II)求三棱锥D-ABF的体积.
查看答案
公差不为0的等差数列{a
n}中,a
1=2,a
2是a
1与a
4的等比中项.
(I)求数列{a
n}的公差d;
(II)记数列{a
n}的前20项中的偶数项和为S,即S=a
2+a
4+a
6+…+a
20,求S.
查看答案
已知抛物线y
2=2px(p>0)与双曲线
有相同的焦点为F,A是两条曲线的一个交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率是
.
查看答案