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满分5
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高中数学试题
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函数的单调增区间为 .
函数
的单调增区间为
.
首先求出函数的定义域,然后求出定义域内内层函数的增区间,又外层函数是增函数, 所以内层函数在定义域内的增区间即为原函数的增区间. 【解析】 由-x2-2x+8≥0,得x2+2x-8≤0,解得-4≤x≤2. 所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}. 令t=-x2-2x+8,其图象是开口向下的抛物线,对称轴方程为. 所以当x∈[-4,-1]时,函数t=-x2-2x+8为增函数, 且函数为增函数, 所以复合函数的单调增区间为[-4,-1]. 故答案为[-4,-1].
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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