Question

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则a+b=    ．

Answer

利用导数的几何意义和切线方程即可得出．
【解析】
∵曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，∴切线的斜率为1，切点为（0，1），可得b=1．
又∵y′=2x+a，∴2×0+a=1，解得a=1．
∴a+b=2．
故答案为2．