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若函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)...

若函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)是增函数,则a的值为( )
A.-3
B.-1
C.3
D.1
求出函数的对称轴,在哦与函数的单调区间列出方程求解. 【解析】 由题意得,函数f(x)的对称轴x=a-1, ∵f(x)=x2-2(a-1)x+2在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)是增函数, ∴a-1=2,解得a=3, 故选C.
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