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高中数学试题
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已知函数, (I)求函数f(x)的最小正周期; (II)试用“五点法”做出函数f...
已知函数
,
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)试用“五点法”做出函数f(x)在
内的简图,并指出该函数可由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到.
(I)由倍角公式和两角差的正弦公式化简解析式,再求出函数的周期; (II)利用五点法,将看成整体取正弦函数的五个关键点,通过列表、描点、连线画出函数图象,用图象变换的方法得此函数图象,可以先向左平移,再横向伸缩,再向上平移的顺序进行. 【解析】 (I)由题意得, ==, ∴函数f(x)的最小正周期T==π, (II)列表如下: x 2x+ π 2π sin(2x+) 1 -1 画简图: 函数y=sinx的图象向右平移个单位,再保持纵坐标不变,把横坐标缩短为原来的一半, 得到函数的图象.
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考点分析:
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=(1,y),
=(1,-3),且满足(2
+
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-
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1
+a
3
+a
5
+…+a
2009
=
.
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,
,则tan2x=
.
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如果函数
,则f(1)的值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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