已知指数函数y=g(x)过点(1,3),函数
是R上的奇函数.
(I)求y=g(x)的解析式;
(II)求n的值并用定义域判定y=f(x)的单调性;
(III)讨论关于x的方程xf(x)=m的解的个数.
考点分析:
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如图,二次函数y=-mx
2+4m的顶点坐标(0,8),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的封闭图形内.
(I)求二次函数f(x)的解析式;
(II)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;
(III)是否存在这样的矩形ABCD,使它的面积为8?试证明你的结论.
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已知函数f(x)=
•
,且向量
=(4m,-1),
=(sin(π-x),sin(
+2x)),(m∈R)
(I)求m=0,求f(x)的单调递增区间;
(II)若m<-1,求f(x)的最小值和最大值.
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已知函数
,
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)试用“五点法”做出函数f(x)在
内的简图,并指出该函数可由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到.
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已知向量
=(1,y),
=(1,-3),且满足(2
+
)⊥
(I)求向量
的坐标;
(II)求|3
-
|的值.
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已知集合A={x|x
2-x-a=0},B={2,-5},且2∈A.
(I)求a的值,并写出集合A的所有元素;
(II)设全集U=A∪B,求(∁
UA)∪(∁
UB).
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