已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围为．

已知函数f（x）=

在R上单调递增，则实数a的取值范围为．

函数f（x）是R上的单调递增函数，可得对数函数y=logax和一次函数y=（a-3）x-3都是增函数，再结合函数在x=1时，对数函数的取值要大于或等于一次函数的取值，即可得出实数a的取值范围．【解析】 ∵f（x）是R上的单调递增函数， ∴当x＞1时，对数函数y=logax是增函数，得a＞1 当x≤1时，一次函数y=（a-3）x-3是增函数，得a-3＞0，∴a＞3 取交集，得a＞3 又loga1≥（a-3）×1-3，解之得a≤6 ∴3＜a≤6 故答案为：3＜a≤6

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考点分析：

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