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以下函数中满足“对任意正实数x,y,函数f(x)都有f=f(x)+f(y)”的是...
以下函数中满足“对任意正实数x,y,函数f(x)都有f=f(x)+f(y)”的是( )
A.一次函数
B.指数函数
C.对数函数
D.正弦函数
考点分析:
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若“a<x<a+2”是“x>3”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为( )
A.a>3
B.a≥3
C.a<1
D.a≤1
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函数y=lg|x|( )
A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增
B.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减
C.是奇函数,在区间(-∞,0)上单调递增
D.是奇函数,在区间(-∞,0)上单调递减
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命题“若m>0,则方程x
2+x-m=0有实根”的逆否命题应该是( )
A.若方程x
2+x-m=0有实根,则m>0
B.若方程x
2+x-m=0有实根,则m≤0
C.若方程x
2+x-m=0无实根,则m>0
D.若方程x
2+x-m=0无实根,则m≤0
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若集合A={1,3,x},B={1,x
2},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x
,有f(x
)=x
,则称x
是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax
2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B的中点C在函数
的图象上,求b的最小值.
(参考公式:A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)的中点坐标为
)
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