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设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题: ①c=0时,y=f(x)...
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:
①c=0时,y=f(x)是奇函数;
②b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;
③y=f(x)的图象关于(0,c)对称;
④方程f(x)=0至多有两个实根.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知曲线f(x)=x
n+1(n∈N
*)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为x
n,则lgx
1+lgx
2+…+lgx
9的值为( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
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若a,b,c分别是方程x+log
2x=0,x
2+log
2x=0,x
-1-log
2x=0的实根,则( )
A.a<b<c
B.c<b<a
C.b<a<c
D.c<a<b
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函数f(x)=x
2•e
x+1,x∈[-2,1]的最大值为( )
A.4e
-1B.1
C.e
2D.3e
2
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下表是函数y随自变量x变化的一组数据,由此判断它最符合的函数模型是( )
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 3.38 | 5.06 | 7.59 | 11.39 | 17.09 | 25.63 | 38.44 |
A.一次函数
B.二次函数
C.指数函数
D.对数函数
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以下函数中满足“对任意正实数x,y,函数f(x)都有f=f(x)+f(y)”的是( )
A.一次函数
B.指数函数
C.对数函数
D.正弦函数
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