Question

若关于x的不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为    ．

Answer

根据绝对值的意义可得|x-1|+|x-m|的最小值为|m-1|，再由|m-1|≥2m 求得实数m的取值范围．
【解析】
|x-1|+|x-m|的几何意义就是数轴上的x对应点到1和m对应点的距离之和，它的最小值为|m-1|，
由题意可得|m-1|≥2m，当m≥1时，m-1≥2m，可得m≤-1，无解；
当m＜1时，1-m≥2m，解得 m≤，综上，m≤．
故答案为：{m|}