若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面...

若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为．

设内切圆半径为r，由勾股定理可得（1+r）2+（2+r）2=9，可得r2+3r=2，再根据△ABC的面积为 ×（1+r）（2+r），运算求得结果．【解析】由于直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，设内切圆半径为r，则由勾股定理可得（1+r）2+（2+r）2=9，∴r2+3r=2． △ABC的面积为 ×（1+r）（2+r）=（r2+3r+2）=2，故答案为 2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

直线3x-4y-1=0被曲线 manfen5.com 满分网

（θ为参数）所截得的弦长为．查看答案

若关于x的不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为．查看答案

若f（x）=-

x²+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是．查看答案

由直线x+y-2=0，曲线y=x³以及x轴所围成的封闭图形的面积为．查看答案

若函数

，且f（f（2））＞7，则实数m的取值范围为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等