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高中数学试题
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已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2,2),它们在[0,2)上的...
已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2,2),它们在[0,2)上的图象分别为图(1)、(2)所示,则使关于x的不等式f(x)•g(x)>0成立的x的取值范围为( )
A.(-2,-1)∪(1,2)
B.(-1,0)∪(0,1)
C.(-1,0)∪(1,2)
D.(-2,-1)∪(0,1)
观察图象选择函数值同号的部分,再由f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,得到f(x)•g(x)是奇函数,从而求得对称区间上的部分,最后两部分取并集. 【解析】 如图所示:当x>0时 其解集为:(0,1) ∵y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数 ∴f(x)g(x)是奇函数 ∴当x<0时,f(x)g(x)<0 ∴其解集为:(-2,-1) 综上:不等式 f(x)•g(x)>0的解集是 (-2,-1)∪(0,1) 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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