设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则当x＜0时，f...

设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，则当x＜0时，f（x）= ．

先设x＜0，则-x＞0，代入所给的解析式求出f（-x），再由奇函数的关系式f（x）=-f（-x），求出f（x）．【解析】设x＜0，则-x＞0， ∵x＞0时，f（x）=x2+1， ∴f（-x）=（-x）2+1=x2+1， ∵f（x）是定义在R上的奇函数， ∴f（x）=-f（-x）=-x2-1，故答案为：-x2-1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等