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嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/kg,政府补贴为t元/kg.根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量Pkg与市场日需求量Qkg近似满足关系:P=1000(x+t-8)(x≥8,t≥0),manfen5.com 满分网;当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.
(1)将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的定义域;
(2)为使市场平衡价格不高于10元/kg,政府需要补贴吗?如果需要,至少为多少元/kg?
(1)据当p=Q时市场价格达到市场平衡价格,列出关于x,t的等式即可求出函数关系式, (2)由x≤10,换元可得二次函数,求出此时的t的取值范围,即为所求. 【解析】 (1)依题设有1000(x+t-8)= ∴; (2)令,∵8≤x≤10,∴ ∴t== ∵ ∴0≤t≤ ∴政府不需要补贴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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