已知函数f(x)=3x
2-2(k
2-k+1)x+5,g(x)=2k
2x+k,其中k∈R.
(1)设函数p(x)=f(x)+g(x).若p(x)在(0,3)上有零点,求k的取值范围;
(2)设函数q(x)=
是否存在k,对任意给定的非零实数x
1,存在惟一的非零实数x
2(x
2≠x
1),使得q(x
2)=q(x
1)?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=lg(a
x-b
x),a>1>b>0
(1)求f(x)的定义域;
(2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴;
(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
查看答案
嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/kg,政府补贴为t元/kg.根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量Pkg与市场日需求量Qkg近似满足关系:P=1000(x+t-8)(x≥8,t≥0),
;当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.
(1)将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的定义域;
(2)为使市场平衡价格不高于10元/kg,政府需要补贴吗?如果需要,至少为多少元/kg?
查看答案
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且
=f(x)-f(y)
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-
<2.
查看答案
已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9},若(∁
RA)∩B=B.求实数m的取值范围.
查看答案
下列几个命题
①方程x
2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数
是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(x-1)=f(1-x),则函数y=f(x)的图象关于y轴对称.
⑤曲线y=|3-x
2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有
.
查看答案