Question

已知数列{a_n}满足，则的最小值为（ ）
A．10.5
B．10
C．9
D．8

Answer

递推公式两边乘n然后利用叠加法求出an的通项公式，然后利用函数求最值的方法求出的最小值．
【解析】
由变形得：an+1-an=2n
∴an=（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）+a1=2+4+6+…+2（n-1）==n2-n+33
∴（n∈N*）
（1）当时，单调递减，当时，单调递增，又n∈N*，经验证n=6时，最小，为10.5．
故选A．