已知函数f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1，若f（x）≤0恒成立，则实数...

已知函数f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1，若f（x）≤0恒成立，则实数k的取值范围为．

利用导数研究函数的单调性，求出函数的最大值，使最大值小于等于0，可求出k的取值范围．【解析】 f'（x）=-k=0得x=1+，当k≤0时，f′（x）＞0，函数f（x）在定义域内单调递增，f（x）≤0不恒成立，当k＞0时，函数f（x）在（1，1+）单调递增，在（1+，+∞）单调递减，当x=1+时，f（x）取最大值，f（1+）=ln≤0 ∴k≥1．故实数k的取值范围是k≥1．故答案为：k≥1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知等比数列{a_n}各项均为正数，前n项和为S_n，若a₂=2，a₁a₅=16，则S₅= ．查看答案

设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a²）＜0，则a的取值范围为．查看答案

若命题“∃x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．查看答案

给出定义：若