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给出下列命题： ①平行于同一条直线的两直线互相平行； ②平行于同一平面的两条直线...
给出下列命题：
①平行于同一条直线的两直线互相平行；
②平行于同一平面的两条直线互相平行；
③垂直于同一直线的两条直线互相平行；
④垂直于同一平面的两条直线互相平行．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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直线ax+by+c=0的倾斜角为45°，则实数a、b满足的关系是（ ）
A．a+b=0
B．a-b=0
C．a+b=1
D．a-b=1
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已知函数f（x）=lnx，
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的结论下，设φ（x）=e
2x+be
x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C
1与函数g（x）的图象C
2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1、C
2于点M、N，问是否存在点R，使C
1在M处的切线与C
2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
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设{a
n}是由正数组成的等差数列，S
n是其前n项和
（1）若S
n=20，S
2n=40，求S
3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式S
pS
q＜S
m2成立；
（3）是否存在常数k和等差数列{a
n}，使ka
n2-1=S
2n-S
n+1恒成立（n∈N
*），若存在，试求出常数k和数列{a
n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=lnx-x+1（x∈[1，+∞）），数列{a
n}满足
．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）求f（a
1）+f（a
2）+…+f（a
n）；
（3）求证：
．
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已知函数f（x）=ax
2-2
x，g（x）=-
（a，b∈R）
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x
，使得f（x
）是f（x）的最大值，g（x
）是g（x）的最小值．
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