如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,PA=2,且平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求直线PC与平面ABC所成的角的正切值;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的正切值.
考点分析:
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已知△ABC中,BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的角平分线所在的直线方程为y=0,点C的坐标为(1,2).
(Ⅰ)求点A和点B的坐标;
(Ⅱ)又过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点M,N,求△MON的面积最小值及此时直线l的方程.
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如图,三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=
,VC=1.
(Ⅰ)证明:AB⊥VC;
(Ⅱ)求三棱锥V-ABC的体积.
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如图,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC=2,BC=
,E是PC的中点.
(Ⅰ)证明:PA∥平面EDB;
(Ⅱ)求异面直线AD与BE所成角的大小.
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已知圆C的圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为
,求圆C的方程.
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若方程
有两个实数根,则实数k的取值范围是
.
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