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若函数f（x）=-2x+3在[0，m]有最大值3，最小值1，则m的取值范围是 ．...

若函数f（x）=manfen5.com 满分网-2x+3在[0，m]有最大值3，最小值1，则m的取值范围是    ．
根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2，然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可． 【解析】 由题意可知抛物线的对称轴为x=2，开口向上 由于0＜2，则函数在[0，m]上单调递减或者先减后增， ∵函数f（x）在[0，m]上有最大值3，最小值1， 且f（0）=3，f（2）=-2×2+3=1 ∴m≥2 ∵抛物线的图象关于x=2对称即f（4）=3 ∴m≤4 故答案为[2，4]．
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