已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x
,使得f(x
+1)=f(x
)+f(1)成立.
(1)函数
是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数
,求a的取值范围;
(3)设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点,证明:函数f(x)=2
x+x
2∈M.
考点分析:
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已知:函数f(x)=a
x(0<a<1),
(Ⅰ)若f(x
)=2,求f(3x
);
(Ⅱ)若f(2x
2-3x+1)≤f(x
2+2x-5),求x的取值范围.
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若0<a<b<1,则在a
b,b
a,log
ab,b,log
ba这四个数中最大的一个是
.
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已知函数f(x)=ax
2+(1-3a)x+a在区间[1,+∞)上递增,求a的取值范围是
.
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函数y=
的定义域为
,值域为
.
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若函数f(x)=x+x
3,x
1,x
2∈R,且x
1+x
2>0,则f(x
1)+f(x
2)的值( )
A.一定大于0
B.一定小于0
C.一定等于0
D.正负都有可能
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