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高中数学试题
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已知p:不等式x2+2x+m>0的解集为R;q:指数函数为增函数,则p是q成立的...
已知p:不等式x
2
+2x+m>0的解集为R;q:指数函数
为增函数,则p是q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分条件也不必要条件
由p:不等式x2+2x+m>0的解集为R,解得m>1.由q:指数函数为增函数,解得.所以p是q成立的充分不必要条件. 【解析】 ∵p:不等式x2+2x+m>0的解集为R, ∴△=4-4m<0,解得m>1. ∵q:指数函数为增函数, ∴,解得. ∴p⇒q,但q推不出p, ∴p是q成立的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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