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高中数学试题
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已知两圆相交于两点(1,3)和(m,1),且两圆的圆心都在直线上,则m+c的值是...
已知两圆相交于两点(1,3)和(m,1),且两圆的圆心都在直线
上,则m+c的值是
.
两圆的公共弦的方程与两圆连心线垂直,求出公共弦的方程,然后求出m,利用中点在连心线上,求出c,即可求出结果. 【解析】 已知两圆相交于两点(1,3)和(m,1),且两圆的圆心都在直线上,所以公共弦方程为:y-3=-1(x-1),所以x+y-4=0,因为(m,1)在公共弦上,m=3; 中点在连心线上,即(2,2)在连心线上,所以c=0,所以m+c=3; 故答案为:3.
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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