Question

已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂与圆C₁外切，且与直线x=3切于点（3，1），则圆C₂的方程为    ．

Answer

设出圆C2的方程，利用圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2与圆C1外切，求出圆心坐标，即可得出结论．
【解析】
圆C2与直线x=3切于点（3，1），则圆心纵坐标为1
设所求圆方程为（x-a）2+（y-1）2=（a-3）2，
∵圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2与圆C1外切，
∴
∴
∴圆C2的方程为（x-）2+y2=
故答案为：（x-）2+y2=．