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已知方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有2个不等实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,则实数k的取值范围是   
将方程转化为函数f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2,然后利用二次函数根的分布,确定k的取值范围. 【解析】 设函数f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2,若0<x1<1<x2<2, 则,即即, 所以,解得-2<k<-1或3<k<4. 故答案为:-2<k<-1或3<k<4.
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