已知函数f(x)=alnx-bx
2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若方程f(x)+m=0在
内有两个不等实根,求m的取值范围(其中e为自然对数的底数);
(Ⅲ)令g(x)=f(x)-kx,若g(x)的图象与x轴交于A(x
1,0),B(x
2,0)(其中x
1<x
2),AB的中点为C(x
,0),求证:g(x)在x
处的导数g′(x
)≠0.
考点分析:
相关试题推荐
函数f(x)的定义域为R,并满足条件:
①对任意x∈R,有f(x)>0;
②对任意x,y∈R,有f=[f(x)]
y;
③
.
(1)求f(0)的值;
(2)求证:f(x)在R上是单调递增函数.
查看答案
随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为偶数),每人每年可创利b万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.01b万元,但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
查看答案
已知函数f(x)=2x
3+ax
2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.
(1)求f(x)的表达式和极值.
(2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.
查看答案
已知a>0,设命题p:函数y=a
x在R上单调递增;命题q:不等式ax
2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.
查看答案
已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x
2-5x+4>0},且A∩B=∅,求实数a的取值范围.
查看答案