Question

若函数f（x）=，则该函数在（-∞，+∞）上是（ ）
A．单调递减无最小值
B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值
D．单调递增有最大值

Answer

利用复合函数求解，先令u（x）=2x+1，f（u）=．u（x）在（-∞，+∞）上单调递增且u（x）＞1，f（u）=在（1，+∞）上单调递减，再由“同增异减”得到结论．
【解析】
令u（x）=2x+1，
则f（u）=．
因为u（x）在（-∞，+∞）上单调递增且u（x）＞1，
而f（u）=在（1，+∞）上单调递减，
故f（x）=在（-∞，+∞）上单调递减，且无限趋于0，故无最小值．
故选A