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高中数学试题
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设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴...
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
(Ⅰ)求φ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间及最值.
(Ⅰ)由题意y=f(x)图象的一条对称轴是直线,所以函数取得最值,结合-π<φ<0,求出φ; (Ⅱ)结合正弦函数的单调增区间,单调减区间的范围,求出函数y=f(x)的单调区间,利用正弦函数的最值确定函数的最值. 【解析】 (Ⅰ)y=f(x)图象的一条对称轴是直线,则有 即,所以,又-π<ϕ<0,则(4分) (Ⅱ)令,则 即单调增区间为(6分) 再令,则 即单调减区间为(8分) 当,即时,函数取得最大值1;(10分) 当,即时,函数取得最小值-1(12分)
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考点分析:
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已知定义在R上的函数y=f(x)的图象如图所示
(Ⅰ)写出函数的周期;
(Ⅱ)确定函数y=f(x)的解析式.
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已知f(x)=sin
(ω>0),f(
)=f(
),且f(x)在区间
上有最小值,无最大值,则ω=
.
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关于函数
.有下列三个结论:①f(x)的值域为R;②f(x)是R上的增函数;③f(x)的图象是中心对称图形,其中所有正确命题的序号是
.
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已知
,
,若
,则λ=
.
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使
成立的x的取值范围是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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