函数f（x）与的图象与图象关于直线y=x对称，则的f（4-x2）的单调增区间是（...

函数f（x）与的图象与 manfen5.com 满分网

图象关于直线y=x对称，则的f（4-x²）的单调增区间是（）
A．（-∞，0]
B．[0，+∞）
C．（-2，0]
D．[0，2）

函数f（x）是g（x）=的反函数，求出f（4-x2）的解析式，确定单调减区间．【解析】 ∵函数f（x）与g（x）=的图象关于直线y=x对称， ∴函数f（x）是g（x）=的反函数，∴f（x）=， f（4-x2）=又 4-x2＞0，-2＜x＜2， ∴f（4-x2）的增区间[0，2）故选D．

考点分析：

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C．2
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