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对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式: 22=1+3 32=1+3...

对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:
22=1+3  
32=1+3+5      
42=1+3+5+7
23=3+5  
33=7+9+11    
43=13+15+17+19
根据上述分解规律,若m2=1+3+5+…+11,n3的分解中最小的正整数是21,则m+n=( )
A.10
B.11
C.12
D.13
根据m2=1+3+5+…+11,n3的分解中最小的正整数是21,利用所给的分解规律,求出m、n,即可求得m+n的值. 【解析】 ∵, ∴m=6 ∵23=3+5,33=7+9+11, 43=13+15+17+19, ∴53=21+23+25+27+29, ∵n3的分解中最小的数是21, ∴n3=53,n=5 ∴m+n=6+5=11 故选B.
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