设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为，则．类比这...

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为，则 manfen5.com 满分网

．类比这个结论可知：四面体A-BCD的四个面分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球半径为R，四面体A-BCD的体积为V，则R= ．

根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可求得R．【解析】设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为则R= 故答案为：．

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考点分析：

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B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）
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