Question

已知平面α和直线a，b，c，具备下列哪一个条件时a∥b（ ）
A．a∥α，b∥α
B．a⊥c，b⊥c
C．a⊥c，c⊥α，b∥α
D．a⊥α，b⊥α

Answer

a∥α，b∥α⇒a，b平行、相交或异面；a⊥c，b⊥c⇒a，b平行、相交或异面；a⊥c，c⊥α，b∥α⇒a，b平行、相交或异面；a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
【解析】
∵a∥α，b∥α，
∴a，b平行、相交或异面，故A不成立；
∵a⊥c，b⊥c，
∴a，b平行、相交或异面，故B不成立；
∵a⊥c，c⊥α，b∥α，
∴a，b平行、相交或异面，故C不成立；
∵a⊥α，b⊥α，
∴a∥b．
故选D．