Question

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若对x∈R恒成立，且，则f（0）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由若f（x）≤|f（ ）||对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，求得等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合，易求出满足条件的具体的φ值，然后求出f（0）的值即可．
【解析】
若对x∈R恒成立，
则等于函数的最大值或最小值，
即2×+φ=kπ+，k∈Z，
则φ=kπ+，k∈Z，
又，即sinφ＜0，
令k=-1，此时φ=-，满足条件sinφ＜0．
则f（0）=sin=-．
故选A．