Question

有下列命题：
①函数y=cos（x+）是奇函数；
②函数f（x）=4sin的表达式可改写为f（x）=4cos；
③若α、β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；
④函数y=sin（2x+）的图象关于直线x=成轴对称图形．
其中正确的是    （把你认为正确的命题序号都填上）

Answer

①利用诱导公式将函数进行化简，然后判断函数的奇偶性．②利用诱导公式进行化简判断．③利用正切函数的性质判断．④利用三角函数的图象和性质判断．
【解析】
①因为y=cos（x+）=-sin，为奇函数，所以①正确．
②函数f（x）=4sin=，所以②正确．
③因为函数在定义域内部单调，所以③错误．
④当x=时，，所以直线x=是函数的一条对称轴，所以④正确．
故答案为：①②④．