(1)根据向量模的公式,将表示为关于α的方程,化简整理得tanα=1,再结合α∈(,)可得角α的值;
(2)根据向量数量积的坐标公式,代入,化简得sinα+cosα=,平方整理得2sinαcosα=-<0,从而得出α为钝角,最后根据同角三角函数的平方关系,算出sinα-cosα=.
【解析】
(1).…(1分)
∴=
=
由,得sinα=cosα⇒tanα=1,…(3分)
∵,∴α= …(4分)
(2)由,得 cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1,
化简,得sinα+cosα=>0,
两边平方得,(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=.
∴2sinαcosα=-…(6分)
∵,∴sinα>0且cosα<0
∴sinα-cosα====(舍负) …(8分)