（1））因为函数f（x）是R上的奇函数，所以f（0）=0，可得b的值，再利用f（1）=，进而可求出a的值．
（2）由（1）可知：f（x）=．利用增函数的定义即可证明函数f（x）是增函数．
（3）由（1）可知g（x）=，由g（-1）g（1）＜0，可判断出函数g（x）在（-1，1）上有一个零点，进而g（x）在（-∞，+∞）上有零点．
【解析】
（1）∵函数f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=0，得，∴b=0；
又f（1）=，∴，∴a=1．
由上可知：a=1，b=0．
（2）由（1）可知：f（x）=．
设-1＜x1＜x2＜1，则x2-x1＞0，
于是△y=f（x2）-f（x1）=-=．
∵-1＜x1＜x2＜1，∴x1x2＜1，∴1-x1x2＞0．
又x2-x1＞0，，，
∴△y＞0，
∴函数f（x）在（-1，1）上为增函数．
（3）∵，∴，
∴g（x）在（-1，1）上有零点，
故函数g（x）在（-∞，+∞）上有零点．
的定义域为R，f（1）=
．
x+
）是奇函数；
的表达式可改写为f（x）=4cos
；
）的图象关于直线x=
成轴对称图形．
，则f（-1）= ．
查看答案
．
，求角α的值；
，求sinα-cosα．
，设α，β∈
，
，f（3β+2π）=
，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．
的定义域．