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设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的(...
设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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如图:直线L
1的倾斜角α
1=30°,直线L
1⊥L
2,则L
2的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
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如图,已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,SA⊥平面ABCD,SA=2,E是侧棱SC上的一点.
(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(2)求四棱锥S-ABCD的体积.
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已知奇函数f(x)=
的定义域为R,f(1)=
.
(1)求实数a,b的值;
(2)证明函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数;
(3)若g(x)=3
-x-f(x),证明函数g(x)在(-∞,+∞)上有零点.
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已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中
.
(1)若
,求角α的值;
(2)若
,求sinα-cosα.
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已知函数
,设α,β∈
,
,f(3β+2π)=
,求cosαcosβ-sinαsinβ的值.
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