已知圆C：x2+y2=5，及点A（1，-2），Q（0，4）．（1）求过点A的圆...

已知圆C：x²+y²=5，及点A（1，-2），Q（0，4）．
（1）求过点A的圆的切线方程；
（2）如果P是圆C上一个动点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

（1）设切线的斜率为k，写出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，解出k，然后可得切线方程；（2）设PQ中点M（x，y），则P（2x，2y-4），代入圆的方程即得线段PQ中点的轨迹方程．【解析】（1）设切线斜率为k，则切线方程为kx-y-k-2=0，所以，解得k=，所以切线方程为x-2y-5=0；（2）：设PQ中点M（x，y），则P（2x，2y-4），代入圆C：x2+y2=5，得4x2+（2y-4）2=5．线段PQ的中点M的轨迹方程：x2+（y-2）2=．

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考点分析：

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和已知圆的公共点的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．不能确定
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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