(1)取AB中点G,连CG,FG,由已知中F是BE的中点,结合三角形中位线的性质,可得FG平行且等于AE的一半,又由EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=2a,DC=a,可得四边形DEGC是平行四边形,进而得到DF∥CG,由线面平行的判定定理即可得到FD∥平面ABC;
(2)由已知中EA垂直于平面ABC,则EA⊥CG,又由△ABC是正三角形,可得CG⊥AB,由线面垂直的判定定理,可得CG⊥平面EAB,进而DF⊥平面EAB,结合面面垂直的判定定理即可得到平面EAB⊥平面EDB.
证明:(1)取AB中点G,连CG,FG
四边形DEGC是平行四边形,
得到DF∥CG
DF⊄平面ABC,CG⊂平面ABC
所以FD∥平面ABC;
(2)可以证明CG⊥平面EAB,
又DF∥CG,所以DF⊥平面EAB
DF⊂平面EBD,所以,平面EAB⊥平面EDB