已知实数x，y满足x2+y2-2x-2y+1=0，且y≥x，求2x-y的最大值和...

已知实数x，y满足x²+y²-2x-2y+1=0，且y≥x，求2x-y的最大值和最小值．

求出直线y=x与圆的交点坐标，直线与圆相切时，z的取值，即可得出结论．【解析】 x2+y2-2x-2y+1=0，可化为（x-1）2+（y-1）2=1，直线y=x与圆的交点坐标为，令z=2x-y，即y=-2x+z，则直线的纵截距的最值即为所求．由圆心到直线的距离d= 可得z=1± 由题意，可得2x-y的最大值为，最小值在处取得，即．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等