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满分5
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高中数学试题
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过双曲线x2-=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样...
过双曲线x
2
-
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，做出直线与双曲线交点的纵标，得到也是一条长度等于4的线段． 【解析】 ∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4， ∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4， 当直线与实轴垂直时， 有3-， ∴y=2， ∴直线AB的长度是4， 综上可知有三条直线满足|AB|=4， 故选C．
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考点分析：
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圆心在抛物线y
2
=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）
A．x
2
+y
2
-x-2y-
=0
B．x
2
+y
2
+x-2y+1=0
C．x
2
+y
2
-x-2y+1=0
D．x
2
+y
2
-x-2y+
=0
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已知点P
1
（0，2），P
2
（3，0），在线段P
1
P
2
上取一点P，使得
，则P点坐标为（ ）
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B．
C．
D．
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A．
B．
C．
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1
是双曲线的左焦点，且|PF
1
|=17，则P点到左准线的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
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圆O
1
：x
2
+y
2
-2x=0和圆O
2
：x
2
+y
2
-4y=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
=0
=0
，则P点坐标为（ ）
左支上一点，F1是双曲线的左焦点，且|PF1|=17，则P点到左准线的距离是（ ）
