已知F1、F2为椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A...

已知F₁、F₂为椭圆 manfen5.com 满分网

=1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|= ．

由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20，由此可求出|AB|的长．【解析】由椭圆的定义得两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，即|AB|+12=20， ∴|AB|=8．故答案：8

考点分析：

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F₁、F₂是椭圆的两个焦点，M是椭圆上任一点，从任一焦点向△F₁MF₂顶点M的外角平分线引垂线，垂足为P，则P点的轨迹为（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
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A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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A．x²+y²-x-2y- manfen5.com 满分网

=0
B．x²+y²+x-2y+1=0
C．x²+y²-x-2y+1=0
D．x²+y²-x-2y+ manfen5.com 满分网

=0
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已知点P₁（0，2），P₂（3，0），在线段P₁P₂上取一点P，使得 manfen5.com 满分网

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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