已知点P为圆周x
2+y
2=4的动点,过P点作PH⊥x轴,垂足为H,设线段PH的中点为E,记点E的轨迹方程为C,点A(0,1)
(1)求动点E的轨迹方程C;
(2)若斜率为k的直线l经过点A(0,1)且与曲线C的另一个交点为B,求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程;
(3)是否存在方向向量
的直线l,使得l与曲线C交与两个不同的点M,N,且有
?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知椭圆
的焦点为F
1、F
2,抛物线y
2=px(p>0)与椭圆在第一象限的交点为Q,若∠F
1QF
2=60°.
(1)求△F
1QF
2的面积;
(2)求此抛物线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,点P到两点
,
的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(1)写出C的方程;
(2)设直线y=kx+1与C交于A、B两点,k为何值时
?
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过点P(2,1)作抛物线y
2=4x的弦AB,若弦恰被P点平分
(1)求直线AB所在直线方程;(用一般式表示)
(2)求弦长|AB|.
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已知直线l
1:ax-y+2a=0,l
2:(2a-3)x+ay+a=0
(1)若l
1∥l
2,求实数a的值;
(2)若l
1⊥l
2,求实数a的值.
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已知圆心为(2,1)的圆C与直线l:x=3相切.
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(2)若圆C与圆O:x
2+y
2=4相交于A,B两点,求直线AB的方程.(用一般式表示)
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